When one acts like a stranger in this world he connects to Hashem in a very extraordinary way because Hashem is also a stranger in this world. Strangers talk to and befriend each other thereby becoming extraordinary close to one another.  As the Degel Machaneh Efrayim (Behar) writes

כי גרים ותושבים אתם עמדי. יש לומר בזה בדרך רמז להבין זה על פי ששמעתי מחכם אחד על פסוק (תהלים קי"ט, י"ט) גר אנכי בארץ אל תסתר ממני מצותיך כי ידוע מן איכות טבע העולם כי מי שהוא גר אין לו עם מי לדבק ולקרב עצמו ולספר לו כל מאורעותיו וכל לבו שאין לו חבר לא ישראל ולא גוים אך כשרואה חבירו הגר אזי מספר כל אחד בפני חבירו כל מאורעותיו וידוע הקב"ה הוא כמו גר בעולם הזה שאין לו על מי להשרות שכינת כבודו יתברך כי זעירין אינון וכו' והוא שהתפלל דוד המלך ע"ה גר אנכי בארץ היינו אני גם כן איני רוצה להיות תושב בעולם הזה ואני רק כגר בעולם הזה ולכך אל תסתר ממני מצותיך כמו גר אחד בפני חבירו שמספר לו כל לבו, וזה יש לומר הרמז בפסוק כי גרים ותושבים כשתהיו בבחינת גר בעולם הזה ותושב בעולם הבא אז אתם עמדי כי אני גם כן גר בעולם הזה כנ"ל וממילא אל אסתיר מכם מצותי כנ"ל והבן.

This is why the spelling of the word אורח are the same letters of אחור as Yaakov Avinu said ואחר עד עתה. Because אחור refers to the body as it was created at the end of maaseh beraishis. Yaakov was relating that his אחור was subjugated to his neshama because he acted like a stranger in this world and therefore was able to fulfill the Taryag mitzvos. In the words of the Sefas Emes תרנב

עם לבן גרתי ואחר עד עתה. דכתיב אחור וקדם צרתני. והם ב' יצירות שכתב רש"י וייצר בב' יודי"ן יצירה בעוה"ז ולעוה"ב. והוא בחי' יעקב וישראל. ב' יודין. יעקב הוא תיקון הגוף בבחי' אחור והוא מלמטה למעלה. לכן האדם אחרון למעשה וראשון במחשבה ולתקן הגוף עד שיאיר בו הארת הנשמה זה עשרה מלמטה למעלה י' עקב ובבחי' זו הי' עבודת יעקב עם לבן גרתי כ' רש"י ב' פירושים שהי' גר. ושמר תרי"ג. כי תיקון בחי' אחור הנ"ל הוא להיות בעוה"ז כגר שלא יתדבק באלה הדברים הגשמיים. ועי"ז הגירות בעולם יכול לשמור התרי"ג מצות

With this insight we can understand the words of the ger (Shabbos 31) who came before Hillel and said make me a ger on the condition that you teach me the entire Torah while standing on one foot. The Toldos Yaakov Yosef (Korach) writes that this goy wanted to know how to attain the madraiga of constantly feeling like a guest in this world and thereby fulfill all the mitzvos in the Torah like we found by Yaakov Avinu. We can explain Hillel’s answer thus: Hashem is also a stranger in this world and by connecting to Him He can enable you to always feel like a stranger. כל מה דסני לחברך, לא תעביד whatever would cause division towards your connection with Hashem don’t do it.